Do czego służy kalkulator wyboczenia
Pręt ściskany może utracić stateczność, zanim naprężenie osiągnie granicę plastyczności. Zjawisko to nazywa się wyboczeniem. Kalkulator wyznacza nośność pręta na wyboczenie giętne według EN 1993-1-1, punkt 6.3.1.
Narzędzie przydaje się do wstępnego doboru słupów, pasów kratownic, stężeń i zastrzałów. Pokazuje też, jak bardzo smukłość obniża nośność w porównaniu z nośnością samego przekroju.
Jak liczy narzędzie
Najpierw narzędzie liczy siłę krytyczną Eulera Ncr = π²·E·I/Lcr². Długość wyboczeniowa Lcr = μ·L zależy od warunków podparcia. Następnie liczy smukłość względną λ̄ = √(A·fy/Ncr).
Współczynnik wyboczeniowy χ wynika z krzywej wyboczeniowej a0, a, b, c lub d. Krzywa uwzględnia imperfekcje i naprężenia własne danego typu przekroju. Nośność to Nb,Rd = χ·A·fy/γM1. Wykres pokazuje położenie obliczenia na krzywej.
Skąd wziąć dane wejściowe
Siłę ściskającą weź z obliczeń statycznych dla kombinacji obliczeniowej. Pole przekroju i momenty bezwładności przenieś z tablic kształtowników. Po wyborze profilu nad formularzem narzędzie wstawi pole i mniejszy moment bezwładności, a oś możesz przełączyć.
Długość pręta to odległość między punktami podparcia w danej płaszczyźnie. Stężenia, rygle i płatwie mogą skracać długość wyboczeniową w jednej płaszczyźnie, a w drugiej nie. Dlatego dla słupów hal długości wyboczeniowe względem osi y i z często się różnią.
Współczynnik γM1 według EN 1993-1-1 wynosi 1,0, chyba że załącznik krajowy stanowi inaczej.
Przykład obliczenia krok po kroku
Dane: słup IPE 300 ze stali S355, długość 3,5 m, przegubowo podparty na obu końcach. Z tablic: A = 53,8 cm², Iz = 604 cm⁴, Iy = 8356 cm⁴.
- Długość wyboczeniowa: Lcr = 1,0 · 3,5 = 3,5 m.
- Oś słabsza z: Ncr = π² · 210 000 · 604 · 10⁴/3500² ≈ 1021,9 kN.
- Smukłość względna: λ̄ = √(5380 · 355/1 021 900) ≈ 1,367.
- Dla dwuteownika walcowanego względem osi z obowiązuje krzywa b (α = 0,34). Współczynnik χ ≈ 0,396.
- Nośność: Nb,Rd = 0,396 · 5380 · 355 ≈ 756 kN.
- Dla porównania oś y z krzywą a: λ̄ ≈ 0,368, χ ≈ 0,961, Nb,Rd ≈ 1836 kN.
O nośności decyduje oś słabsza. Stężenie słupa w połowie wysokości w płaszczyźnie osi z skróciłoby Lcr do 1,75 m.
Typowe błędy
- Sprawdzenie tylko osi mocniejszej. Dwuteownik niemal zawsze wybocza się względem osi z. Sprawdź obie osie z właściwymi długościami wyboczeniowymi.
- Idealne utwierdzenie w obliczeniach. Współczynnik μ = 0,5 wymaga pełnego utwierdzenia obu końców. Rzeczywiste węzły są podatne, dlatego ostrożnie przyjmuj μ mniejsze od 1,0.
- Zła krzywa wyboczeniowa. Krzywą dobiera się z tablicy 6.2 normy według rodzaju przekroju, osi i grubości. Profil zamknięty formowany na zimno ma krzywą c, a gorącowykończony krzywą a.
- Pominięcie zginania. Słup obciążony mimośrodowo wymaga sprawdzenia interakcji ściskania ze zginaniem, a nie samego wyboczenia.
Jak wykorzystać wynik
Przy zbyt małej nośności wybierz profil o większym promieniu bezwładności, na przykład z tablicy HEB lub profili kwadratowych SHS. Pole przekroju i moment bezwładności przeniesiesz jednym kliknięciem z charakterystyk przekroju. Pojęcie wyboczenia wyjaśnia hasło w słowniku.